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Fragen im Themenbereich "Mathematik"

    Umrechnen
    Ha44
    29.07.19, 13:48:26
    Hey Leute, könnt Ihr mir bitte bei dieser Aufgabe weiterhelfen
    0,02 μl Öl bildet auf ruhigem Wasser eine monomolekulare Schicht mit einer Fläche von 200 cm2. Welche Dicke hat diese Schicht?

    Die Antwort lautet 1nm.

    Mfg.

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    Blutgruppenverteilung
    Toni
    23.01.19, 20:40:31
    Die Blutgruppenverteilung in DE ist in etwa:
    A: 44%
    0: 40%
    B: 11%
    AB: 5%

    Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Deutsche beide die Blutgruppe 0 haben?
    Ich habe leider keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann... Vielen Dank für eure Hilfe!!

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    ALi
    27.01.19, 17:31:43
    0Hallo Toni,

    das ist eigentlich sogar etwas einfacher als bei den Geburtagen im gleichen Monat: Sequenzielle Wahrscheinlichkeiten werden miteinander multipliziert, d. h., die Wahrscheinlichkeit, jemanden mit Blutgruppe 0 zu "ziehen" ist 0,4.
    Ein Mal ziehen hat also eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,4, anderenfalls ist schon in dem Moment "Game over". Hat das mit den 0,4 geklappt, muss man noch ein zweites Mal ziehen, die Trefferwahrscheinlichkeit ist wieder 0,4, d. h. die Gesamtwahrscheinlichkeit beträgt 0,4 · 0,4 = 0,16.

    Viele Grüße

    ALi

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    Wahrscheinlichkeit
    Toni
    6.08.18, 16:19:36
    Hallo,
    Wie groß ist ungefähr die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von vier Studierenden im selben Monat Geburtstag haben?

    Danke für die Hilfe!

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    ALi
    9.08.18, 00:41:16
    0Hallo Toni,

    der erste Studierende kann sich quasi "aussuchen" in welchem Monat er Geburtstag hat. Dann berechnet man wegen des "mindestens" zunächst die Gegenwahrscheinlichkeit, also dass kein weiterer der drei verbleibenden Studierenden im gleichen Monat Geburtstag hat. Die Wahscheinlichkeit dafür ist für jeden 11:12, also insgesamt (11:12)³ = 77 %.
    Nun ist aber nur ausgeschlossen, dass keiner im gleichen Monat Geburtstag hat wie der erste Studierende. Es könnten aber der dritte und/oder vierte Studierende im gleichen Monat Geburtstag haben wie der zweite (zweiter und erster sind ja schon verschieden); die Wahrscheinlichkeit, dass dies nicht so ist, ist (11:12)² = 84 %.
    Entsprechend muss noch der dritte gegen den vierten geprüft werden: 11:12 = 92%.

    Die Wahrscheinlichkeit, dass keines dieser drei Szenarien zutrifft, beträgt 0,77·0,84·0,92 = 0,6.
    Davon die Gegenwahrscheinlichkeit, dass also doch mindestens einer der Studierenden im gleichen Monat wie einer der anderen Geburtstag hat, ist 100 % - 60 % = 40 %.

    Schriftlich ergibt sich (ohne Zwischenrundungsfehler): 1 − 11⁶:12⁶ = 41 %.

    Viele Grüße

    ALi

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    Medikamentenstudie
    Toni
    5.08.18, 15:48:32
    Hallo Ali,
    Für eine Medikamentenstudie werden Teilnehmer benötigt, die sowohl Rhesusfaktor negativ sind als auch Blutgruppe B oder AB aufweisen. Die Blutgruppenhäufigkeiten in der Bevölkerung sind:
    Blutgruppe B: 13%
    Blutgruppe AB: 7%
    Rhesusfaktor negativ: 15%

    Wie viele Personen aus der Bevölkerung müssen ungefähr untersucht werden, um 100 für die Studie geeignete Teilnehmer zu finden?
    Irgendwie muss ich ja rausfinden, wie viel Prozent der Bevölkerung sowohl Rhesusfaktor negativ sind als auch Blutgruppe B oder AB haben.
    Leider fällt mir hier überhaupt kein Lösungsansatz ein. Kannst du mir weiterhelfen?

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    Nima
    5.08.18, 22:56:14
    0Ich würde es so machen:

    Menschen die vom Blut passen=13%+7%=20%
    Menschen mit Blutgruppe B/AB die Rhesusfaktor negativ haben=20%*15%=20/100*15/100 = 300/10000 = 3%
    3% aller Menschen besitzen Blutgruppe B/AB und Rhesusfaktor negativ
    jetzt Dreisatz:
    3% = 100
    1% = 33,3
    100% = 3333,3
    also aufrunden
    Man braucht mindestens 3334 Menschen
    Ich hoffe ich konnte helfen

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     Super erklärt! Vielen Dank!

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    Toni
    6.08.18, 09:19:30
     Eine Sache verstehe ich doch noch nicht: Warum kann ich nicht alle Prozentzahlen addieren, sondern muss dan mit der Prozentzahl von Rh negativ multiplizieren?

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    Toni
    6.08.18, 09:38:11
     ... weil B oder AB in Ordnung sind, kann man diese Prozentzahlen addieren (die Summe beider Gruppen ist die Gruppe, die gesucht wird). Der Rhesusfaktor ist aber ein davon unabhängiges Merkmal, nur 15% dieser Gesamtgruppe haben den gesuchten Phänotyp, d. h. mit diesem Prozentwert muss multipliziert werden.

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    ALi
    9.08.18, 00:03:12
    Inkubationszeit
    Princess14
    8.06.18, 14:50:25
    Eine Bakterie wird inkubiert. Nach 11h befinden sich 2000 Bakterien im Medium.
    Wie lange ist die inkubationszeit?

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    ALi
    10.06.18, 20:51:48
    0Hallo Princess14,

    vermutlich ist die Generationszeit gemeint? 2¹¹ ist 2048 (meistens weiß man 2¹⁰=1024, dadurch braucht man dann nicht einmal einen Taschenrechner), also teilen sich die Bakterien einmal pro Stunde (bzw. minimal länger, weil es statt 2048 nur 2000 Zellen werden).

    [Die Gleichung dazu ist: 1·2^n ≈ 2000]


    Viele Grüße

    ALi

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     Soweit verstanden, aber woher weiß man dass die sich 1mal pro Stunde teilen und die 1 in der Gleichung steht die für die Anzahl der Bakterie zu Beginn?

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    Princess14
    13.06.18, 20:56:25
     In diesem Fall "sieht" man das im Idealfall, weil die Zahlen mit 2¹¹ ≈ 2000 so gut passen und 11 Verdopplungen geteilt durch 11 Stunden 1 Verdopplung pro Stunde ergibt. (Rechnen statt sehen: Logarithmus zur Basis 2 von 2000 ergibt 10,97.)
    Ja, die 1 in der Gleichung ist die Anzahl der Bakterien zu Beginn.

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    ALi
    14.06.18, 09:48:28
    Potenz von 25
    Hamida
    8.08.17, 23:10:46
    25^x= 125
    x= 1,5

    An sich verstehe ich das Prinzip eigentlich. Jedoch komme ich hier durch das Kopfrechenen nicht auf den logischen Schluss warum dass stimmt.

    Überlegungen waren: 25^1,5= 25*25*12,5; 25^1,5= 25*12,5
    Jedoch stimme die alle nicht mit dem Ergebniss überein.

    Vielleicht kann mir ja jmd auf die Sprünge helfen!
    Vielen Dank

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    ALi
    8.08.17, 23:43:07
    1Hallo Hamida,

    125 ist 25*5, 5 ist die Wurzel aus 25, also ist 25 * 5 = 25¹ * 25^0,5 = 25^(1+0,5) = 25^1,5 = 125.

    Viele Grüße

    ALi

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     Bis Wurzel 25=5 kann ich es nachvollziehen. Woher kommt jetzt aber die 25^1, also wie kommst du drauf und wie auf die ^0,5?

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    Nav
    22.07.18, 17:02:46
     Bis Wurzel 25=5 kann ich es nachvollziehen. Woher kommt jetzt aber die 25^1, also wie kommst du drauf und wie auf die ^0,5?

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    Nav
    22.07.18, 17:21:01
    Origami
    Tim
    7.08.17, 14:13:09
    Hallo ALi,

    bei folgender Aufgabe muss man sicherlich eine Formel aufstellen und ein bisschen Herumprobieren.

    Leider hat das bei mir noch nicht zum Erfolg geführt.

    Hier die Aufgabe:

    Stelle Sie sich vor, ein Blatt Papier wird mehrmals nacheinander in der Mitte gefaltet: Wie hoch wird der gefaltete Stapel nach 40 solcher Faltungen, wenn man die schwierige technische Realisierbarkeit vernachlässigt?

    Vielen Dank im Voraus!

    Schöne Grüße,

    Tim

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    ALi
    7.08.17, 14:48:34
    1Hallo Tim,

    das ist relativ einfach:

    Jeder Faltvorgang verdoppelt die Dicke des Stapels. Die Dicke d0 des Papieres vervielfacht sich also jedes Mal um Faktor 2(*2*2*2*2*...), d. h. d = d0 *2^n nach n Faltungen.

    Ohne die Dicke des Papieres zu kennen, kann man auch die Enddicke nicht konkret ausrechnen, sondern nur sagen, dass der finale Stapel 2⁴⁰ mal, also mehr als 10¹² mal dicker ist als das ursprüngliche Papier.

    Viele Grüße

    ALi

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    Volumen und Höhe
    Mimi123456
    4.08.17, 19:51:45
    Hallo,

    Welche Höhe muss ein Zylinder haben, der das gleiche Volumen und den gleichen Durchmesser besitzt, wie eine Halbkugel mit Radius r=6cm?

    Ich komme immer nur auf 8cm, die richtige Lösung soll 4cm sein.
    Ich habe zuerst das Volumen der Kugel berechnet und dann in die Volumenformel des Zylinders eingesetzt.

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    ALi
    5.08.17, 13:14:27
    0Hallo,

    das würde ich auch so rechnen, also

    πhr² = 0,5*4πr³:3 |:πr²
    h = 2r:3 = 2 * 6 cm : 3 = 4 cm

    Es ist ja nur nach dem Volumen einer Halbkugel gefragt ...

    Viele Grüße

    ALi

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    Volumen Halbkugel+Kegel
    Nima
    5.08.18, 15:44:48
    In einer HamNat Frage soll man das Gesamtvolumen eines Körpers bestehend aus einer Halbkugel die nahtlos an einen Kegel angesetzt ist berechnen. Der Radius der Halbkugel sowie die Höhe des Kegels ist 40mm.

    Die richtige Antwort ist 0,2L

    Mein Rechenweg:
    V(Halbkugel)=4*(pi)*r^3 / 6 > 2*(pi)*0,4^3 dm^3 / 3 > 2*(pi)*0,0064 dm^3
    V(Kegel)= 2*(pi)*r^3 > 2*(pi)*0,0064 dm^3

    Vges= 4*(pi)*2*0,0064 dm^3 / 3 > 2*(pi)*0,0064 dm^3 > 0,40192 dm^3 > 0,4 L

    Wäre super wenn mich jemand aufklären könnte wo ich falsch gerechnet habe..

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     Hat sich geklärt
    Hab als Fläche eines Kreises mit 2*pi*r^2 statt pi*r^2 gerechnet

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    Nima
    5.08.18, 16:12:22
    Nima
    5.08.18, 16:56:06
    0Ich habe mehrere Fehler gemacht
    Unteranderem die 3te Potenz von 0,4 falsch berechnet und die falsche Formel für das Volumen eines Kegels verwendet
    Hier nochmal richtig:

    r=40mm > 0,4dm

    V(Halbkugel)=4/3*pi*r^3/2
    V(Halbkugel)=2*pi*r^3/3
    V(Kegel)=pi*r^3/3
    Vges=(2*pi*r^3+pi*r^3)/3
    Vges=3*pi*r^3/3
    Vges=pi*r^3
    Vges=pi*(0,4dm)^3
    Vges=pi*0,064 dm^3
    Vges=0,2L

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    Basenpaare berechnen
    Toni
    5.08.18, 09:18:08
    Hallo Ali,
    wenn in einer DNA-Doppelhelix 300 Basen sind, die miteinander 360 H-Brückenbindungen eingehen, wie viele Guanin-Cytosin Paare gibt es dann?
    GC verbindet sich ja durch 3 H Brücken und AT über 2.
    Aber wie kann ich das berechnen?
    Vielen Dank im Voraus!!

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     Vielen Dank, jetzt hab ich das richtige Ergebnis!!

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    Toni
    5.08.18, 14:58:46
    ALi
    5.08.18, 09:38:36
    0Hallo Toni,

    Du brauchst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die Infos, die Du hast, sind: CG-Paare (x) bilden drei Wasserstoffbrücken, AT-Paare (y) bilden zwei, insgesamt sind es 360 Wasserstoffbrücken in 300 Basen (= 150 Basenpaare).

    Hilft das schon? Falls nicht, bitte noch mal melden (am besten als Kommentar zu diesr Antwort).

    Viele Grüße, ALi

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